«В 18 лет Никола отклонил предложение «Борнмута», не чувствуя себя готовым к английской Премьер-лиге. Два года спустя он принял приглашение «Эвертона», но в то время он уже был лучшим игроком «Хайдука» со 100 официальными играми за плечами. В приобретении Влашича был заинтересован лично главный тренер «ирисок» Рональд Куман, который также быстро перевёл его в стартовый состав. Однако в один момент «Эвертон» затрясло, команда шла с длительной неудачной серией, за что и поплатился главный тренер. После увольнения Кумана Влашич оказался на скамейке запасных, что было неприемлемо для него и окружающих его людей.

Никола бы ушёл зимой, но не смог, потому что нельзя играть за три клуба за один сезон. Затем он дождался лета и сразу же попросил аренду. Он мог бы уехать в немецкий «Нюрнберг» и французский «Бордо», но выбрал наименее привлекательную Россию. Однако тренер ЦСКА сказал в разговоре, что видит его одним из важнейших игроков команды, и Влашич не колебался. В «Нюрнберге» и «Бордо» тренеры не считали его таким важным игроком на старте.

А Влашич после опыта в «Эвертоне» занял твёрдую позицию: «Мне нужен клуб, в котором я буду играть. Пусть он будет слабее, мне всё равно».

Он провёл только одну тренировку со своими товарищами по команде в Москве и вышел на поле уже на следующий день. Главный тренер ЦСКА Виктор Гончаренко доверял игроку и давал большую свободу на поле, при этом не критикуя за ошибки.

С того дня Никола стал одним из лучших игроков ЦСКА и Российской Премьер-Лиги. В своей карьере Влашич всегда руководствовался логикой и мыслью о том, что в его годы самое важное — играть и иметь тренера, который верит в тебя, пусть даже в более слабом клубе», — так описывают карьеру Влашича на портале Sportske Novosti.

В сезоне-2019/2020 Влашич принял участие в 22 матчах чемпионата России, забил 7 мячей (2 – с пенальти), отдал 4 результативные передачи и получил 2 жёлтые карточки.