Дорофеев, который является уроженцем Тульской области, начинал карьеру в местном «Металлурге» (впоследствии — «Арсенал»), а с 1971 по 1977 год защищал цвета московского ЦСКА, также недолго поиграв на этом отрезке за СКА из Ростова-на-Дону. В составе молодежной сборной СССР взял серебро ЧЕ-1972.

После завершения карьеры работал тренером в спортшколе ЦСКА, а в 2007-м недолгое время являлся главным тренером клуба «Оружейник» — так назывался «Арсенал» после потери профессионального статуса и перевода в ЛФЛ.