«У меня действующий контракт с клубом до конца мая, и все мои мысли сейчас связаны с ЦСКА», — передаёт слова Бабаяна корреспондент.

Перед сезоном-2020/2021 Бабаян возглавил «Тобол», где сумел построить команду, которая выиграла серебряные, а затем и золотые медали чемпионата Казахстана, а также прошла «Хайдук» в Лиге конференций. В июне 2021 года он пополнил тренерский штаб ЦСКА, где и работает по сей день.