26-летний футболист начинал карьеру в белградском ОФК. В 2015-м Милан перешел во французский «Бордо», а в 2019-м вернулся на родину в «Црвену Звезду». В прошедшем сезоне игрок, выступающий на правом фланге, провел 24 матча, в которых забил один гол и отдал восемь голевых передач.
В 2015-м Гайич в составе сборной Сербии выиграл чемпионат мира среди игроков до 20 лет. В 2021-м он дебютировал за основную национальную команду.
Достал я сразу баннер "Ультрас"
его повесил на трибуну
Я прокричал их все кричалки
и песни все фанатские
на секторе их стадиона
срывался мат из свинных
А вы комманду поддержали б
без флагов фаеров и труб?